喜欢的话就坚持吧

11月 30

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       二组小组互助

                                     数学

                    by rys


铺场

小r是一个喜欢玩炉石的孩子,一天他在和小j进行友谊赛,小r的手中有n张蛮鱼图腾,m张恐狼先锋和2张火舌图腾,突然小r想知道他有多少种铺场方式,使得任意恐狼先锋不相邻,火舌图腾不相邻。

考虑到你们会枚举,所以给出关于n,m的式子即可。

闇の連鎖

传说中的”闇の連鎖”被人们称为Dark。Dark是人类内心的黑暗产物,古今中外的勇者们都试图打到他。
经过研究,发现Dark的形状大概是一个长相如此\tiny {\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1 (a>b>0)}的椭圆,他的左焦点为\tiny F_1,右焦点为\tiny F_2,离心率 \small {e=\frac{1}{2}},过\tiny F_1的直线交Dark与A,B两点,且\tiny△ABF_2的周长为8.
为了击败Dark,你需要完成两个任务。
① 求出Dark的样貌(求椭圆方程)
② Dark有一个弱点,设动直线\small l:y=kx+m与Dark有且只有一个公共点P,且与直线\small x=4相交于点Q。那么Dark的弱点就在以PQ为直径的原的恒过点M上。如果有这个M点,请你找出它的坐标击败他,否则输出”orz“。
(图片被Dark摧毁了,无法显示)
懒得画了

Cirno的完美算数教室

Cirno最近在学习排列。她看了小r的自拟作业发现题目都比较水,不屑于去做,并加强了题目难度,原题:设由{1,2,3,4,5,6}组成的各位数字互异的4位偶数数字有N个,求N。
现在Cirno觉得只算N太水,她还想知道这N个数字的和。小r当然不会了,于是来求助你。




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